Une partie cruciale du processus de modélisation est l`évaluation de la question de savoir si un modèle mathématique donné décrit un système avec précision. Cette question peut être difficile à répondre car elle implique plusieurs types d`évaluation différents. Cette courbe représente la courbe d`apprentissage de base: vous apprenez beaucoup de choses au début, puis vous avez un moment où vous n`améliorez pas beaucoup (vous êtes en fait de mémoriser ce que vous avez appris) et puis vous devenez de mieux en mieux. Il est fréquent d`utiliser des modèles idéalisés en physique pour simplifier les choses. Les cordes Massless, les particules ponctuelles, les gaz idéaux et la particule dans une boîte sont parmi les nombreux modèles simplifiés utilisés en physique. Les lois de la physique sont représentées par des équations simples telles que les lois de Newton, les équations de Maxwell et l`équation de Schrödinger. Ces lois sont telles qu`une base pour faire des modèles mathématiques de situations réelles. Beaucoup de situations réelles sont très complexes et donc modélisées approximatives sur un ordinateur, un modèle qui est computationellement faisable à calculer est faite à partir des lois de base ou des modèles approximatifs fabriqués à partir des lois de base. Par exemple, les molécules peuvent être modélisées par des modèles orbitaux moléculaires qui sont des solutions approximatives à l`équation de Schrödinger. En ingénierie, les modèles physiques sont souvent fabriqués par des méthodes mathématiques telles que l`analyse par éléments finis. Dans les sciences physiques, un modèle mathématique traditionnel contient la plupart des éléments suivants: quelqu`un pourrait-il me donner une fonction/modèle pour correspondre à cette courbe? La définition d`une métrique pour mesurer les distances entre les données observées et prédites est un outil utile pour évaluer l`ajustement du modèle. Dans les statistiques, la théorie des décisions et certains modèles économiques, une fonction de perte joue un rôle similaire. La question de savoir si le modèle décrit bien les propriétés du système entre les points de données est appelée interpolation, et la même question pour les événements ou les points de données en dehors des données observées est appelée extrapolation.

Un modèle peut aider à expliquer un système et à étudier les effets de différents composants, et à faire des prédictions sur le comportement. Dans les modèles de boîte noire on essaye d`estimer à la fois la forme fonctionnelle des relations entre les variables et les paramètres numériques dans ces fonctions. À l`aide d`informations a priori, nous pourrions, par exemple, nous retrouver avec un ensemble de fonctions qui pourraient probablement décrire correctement le système. S`il n`y a pas d`informations a priori, nous essaierons d`utiliser des fonctions aussi générales que possible pour couvrir tous les différents modèles.